15+15*2+15*3+15*4....+15*100

((15+15*100)*100)/2
等差数列，首项加末项，乘以项数处以二

把15提出来么。
原式=15*(1+2+...+100)
=15*(100*101/2)
=15*5050
=75750

15+15*2+15*3+15*4....+15*100=15(1+2+3+...+100)
1+2+3+...+100=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101+101+...+101(50个101)
所以15(1+2+3+...+100)=15*5050=75750

提公因式15，即15*(1+2+3...+100)，里面的是5050知道吧？

15+15*2+15*3+15*4....+15*100
=15*(1+2+3+....+100)
=15*（1+100）*100/2
=75750

1+2+3……+100
=[（1+2+3……+100）+（1+2+3……+100）]/2
=[(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+（100+1）]/2
=101*100/2=5050
所以15+15*2+15*3+15*4....+15*100
=15(1+2+3……+100)
=15*5050=75750