无图 问个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:07:06
如图，正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF，BG垂直CE于G，试说明DG垂直FG

学过相似三角形么？学过的话可以这么做：

首先容易发现CBG相似于CEB，于是GB/GC=BE/BC，然后因为AE=CF，所以BE=BF。于是GB/GC=BF/BC=BF/CD。而角GBF和GCD都是GCB的余角，所以相等。于是三角形GBF相似于GCD。由此，角CGD=角BGF。而角BGC是直角，于是角DGF也是直角，即DG垂直于FG