数学几何证明 急求 在线==

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 15:12:39
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD。使AD落在BD上，点A恰好与BD上的重合，展开后，折痕DE分别交AB,AC于点E,G.连结GF.下列结论：①∠AGD=112.5度 ② tan∠AED=2 ③ S△AGD=S△OGD ④
四边形AEFG是菱形 ⑤ BE=2OG.其中正确的结论是（ ）

对每个结论进行证明，哪个正确，哪个错误 ，理由是什么？
请大家尽力帮忙，时间紧，我的理科成绩不好，但马上要中考了！
各位朋友帮帮忙，O(∩_∩)O谢谢大家啦！

答案：1，4，5

1.角AEG=（180-45）/2=67.5
所以，角AGD=45+67.5=112.5 所以1正确

2.AE=EF,BE=根号2 AE,所以tan∠AED=1+根号2 所以2错误

3.四边形AEFG是平行四边形，AG=GF,GF>OG,所以3错误

4.正确 ∠AED＝∠AGE＝180－112.5＝67.5度
AE＝EF，EG共边
所以△AGE≌S△EFG
所以AEFG是菱形

5.GF=√2 OG ，GF=EF,BE=√2 EF,所以BE=2OG