初一数学 方程组与图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:52:27
1.甲乙两个同学解方程组{ax+by=2,cx-7y=8},甲正确解得{x=3,y=-2},乙因看错c，解得{x=-2,y=2},求a,b,c
2.在四边形ABCD中，EF分别是两组对边延长线的交点，EG,FG分别平分∠BEC,∠DFC,若∠ADC=60°，∠ABC=80°。1求∠EGF的大小。2猜想：∠EGF与∠ADC,∠ABC的数量关系。 {第二题不好弄图，知道的解一下过程吧}GGJJ！！

1、解：乙看错了c，其他没错，故所解适合第一个方程。
将甲、乙的解代入第一个方程，得
3a-2b=2和-2a+2b=2
解得a＝4 b＝5
将甲的正解代入第二个方程，得：
3c+14=8 解得 c＝-2

2、设EB与FG相交于H，EG与AD相交于I，则
∠EGF=180°-∠EHG-∠BEG
＝180°-∠EHG-∠BEC/2
=180°-（∠ABC-∠DFC/2）-∠BEC/2
＝180°-∠ABC+∠DFC/2-∠BEC/2
＝180°-∠ABC+（180°-∠C-∠ADC）/2-（180°-∠ABC-∠C）/2
＝180°-∠ABC+90°-∠C/2-∠ADC/2-90°+∠ABC/2+∠C/2
＝180°-∠ABC-∠ADC/2+∠ABC/2
＝180°-∠ABC/2-∠ADC/2
由此解得第一题为：∠EGF＝180°-∠ABC/2-∠ADC/2
＝180°-80°/2-60°/2
＝110°

甲正确解得3a-2b=2 3c+14=8 c=-2
乙因看错c没看错a,b所以-2a+2b=2
所以a=4,b=5

旗先给我，我帮你解。