初中不等式应用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 15:17:08
苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有百分之五的苹果正常损耗,商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?

帮我理出详细的过程,让我明白思路。

设买入了x千克苹果,卖价定为y元
则进价就是1.5x元
销售中剩余的苹果质量就为x*(1-5%)=95%x
要避免亏本1.5x小于等于95%x*y
消掉x得到1.5小于等于95%y
不等式同时除以95%得到y小于等于38/60约等于1.579
所以定价要不少于1.58元

设买入了x千克苹果,卖价定为y元
则进价就是1.5x元
销售中剩余的苹果质量就为x*(1-5%)=95%x
若避免亏本,则1.5x≤95%x*y
消掉x得:1.5≤95%y
所以定价y≥1.58元

设有x千克苹果,商家售价为y,
依题意商家要避免亏本,即
1.5x<=y*x(1-5%)
1.5<=0.95y
y>=1.5/0.95
即商家把售价至少定为1.5/0.95,就能避免亏本。

设售价为x元,进了y千克
(x-1.5)0.95y≥1.5y (左式为利润,右式为进价)
0.95x-1.425≥1.5 (两式都有y,约去)
0.95x≥2.925
x≥3.0789