不等式应用：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:29:13
某厂招甲乙两种工人共150，甲乙两种工人的月工资分别为600元和1000元，要求乙工人不少于甲工人人数的2倍，问甲乙两种工人各招多少人时，可使每月所付的工资最少？

设甲工人数为x，乙工人数为y，则有下面两个关系式：
x+y=150
y≥2x
所付钱数=600x+1000y 即求此式的最小值
y=150-x 代入上面所付钱数式得 所付钱数=150000-400x
是一个单调递减直线，即x（甲工人数）越大，函数值（总工资）越小，而y≥2x即150-x≥2x x须满足3x≤150 即x≤50 x越大付出钱越多
x最小时付出工资最少。
x=50
y=150-x=100
即当甲工人数50，乙工人数100时，所付工资最少。