如果一个三角形的一边长是10，另一边长为7，那么这个三角形的周长的取值范围是多少

第三边a,10-7<a<10+7
L=a+b+c
10-7+10+7<L<10+7+10+7
20<L<34

因为“两边之和大于第三边”
所以第三边边一定小于17.
因为“两边之差小于第三边”
所以第三边大于3
设第三边为"x"
综合为“3小于x小于17”
那第三边的取值从4开始取:
x=4,周长为4+10+7=21
x=5,周长为5+10+7=22
x=6，周长为6+10+7=23
·····直到x=16，周长为16+10+7=33

所以周长取值范围为“21至33”

3＜第三边＜17
20＜周长＜34

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边为X，所以3＜X＜17，所以周长的取值范围为20＜周长＜34

三角形两边之和大于第三边10+7=17>x，两边之差小于第三边10-7=3<x,第三边取值范围3<x<17,所以周长范围20<S<34

20<L<34