初三数学题 要求写出解题步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:02:06
如图，在等腰△ABC中，，AB=AC，AD⊥BC交于D，CG‖AB，BG分别交AD、AC于E、F，EF=4cm，FG=5cm。求BE的长。

解：延长AD、GC交于H点。连接BH.

设：BE=x,GC=n,AB=m.

则：由AB平行GH，AB=AC知：AB=AC=CH=BH=m,△GEH∽△ABE

所以：9/x=(m+n)/m  （相似三角形对应边成比例）

     n/m=5/(4+x)    (平行线截得等分线段定理）

解上面两个等式组成的方程组：

9/x=(m+n)/m 可化简为9/x=1+n/m  即n/m=(9/x)-1  代人n/m=5/(4+x)中，

得：5/(4+x)=(9/x)-1

解得：x=6

即：BE=6

答：BE的长为6