高中以上数学水平好的亲进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:32:05
（1）f(x+1)=x的平方-1，求f(x)的表达式
（2）f(f(f（x))=27x+26,求一次函数f(x)的解析式
数学好的亲麻烦请告知详细过程，正确答案是（1）f(x)=x的平方-2x
（2）f(x)=3x+2
谢谢，急求！

（1）设t=x+1,f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t
用x代替t
所以f(x)=x^2-2x
(2)f(x)=k*x+b（k!=0)
k[k(kx+b)+b]+b=27x+26
k^3*x+k^2*b+k*b+b=27x+26
所以
k^3=27
k^2*b+k*b+b=26
所以
k=3
9b+3b+b=26
b=2
从而得：
f(x)=3x+2

(1) f(x+1)=(x+1)(x-1)=(x+1)(x+1-2)=(x+1)(x+1)-2(x+1)
所以f(x)=x的平方-2x
(2)设f(x)=kx+b
f(f(f（x))=k^3X+b(k^2+k+1)
k^3=27 b(k^2+k+1)=26
k=3 b=2
f(x)=3x+2