高一数学，急～～

已知集合P＝｛x｜x^2-4px+2p+6=0｝,Q=｛x｜x＜0,x∈R｝, 若P ∩Q≠ 空集，求实数p的取值范围。

为了保证P ∩Q≠ 空集，必需x^2-4px+2p+6=0有解，所以判别式16p^2-6p-24>=0，解得p>=3/2或者p<=-1。

当p>=3/2时，有韦达定理，x^2-4px+2p+6=0的两个解的和=4p>0，乘积=2p+6>0，所以这两个解都不会<0，
不满足P ∩Q≠ 空集 的要求。

当p<=-1时，有韦达定理，x^2-4px+2p+6=0的两个解的和=4p<0，所以一定有至少一个解<0，满足P ∩Q≠ 空集。

因此实数p的取值范围为p<=-1;

只要把p用x表示出来
将x看作自变量
x>=0
求p的值域就可以了