锐角三角形的内角A，B满足tanA-(1/sin2A)=tanB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:44:13
锐角三角形的内角A，B满足tanA-(1/sin2A)=tanB
那么 1. 求cos(A-B/2）的值 2.若C=30度 求角A
拜托啊

tanA-(1/sin2A)=tanB
sinA/cosA-1/(2sinAcosA)=tanB
(2sin^2A-1)/(2sinAcosA)=tanB
-cos2A/sin2A=tanB
tanBtan2A=-1
cos2AcosB+sin2AsinB=0
cos(2A-B)=0
2A-B=90°，或B-2A=90°（舍去，A,B,C为锐角）
A-B/2=45°
1.cos(A-B/2）=cos45°=2^(1/2)/2
2.C=30°，A+B=150°
3A=150°+90°
A=80°
B=70°