陈景润摘取“数学皇冠上的明珠”指什么 请搜集课外相关资料并记述下来

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 15:22:03

1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。他写道:
"我的问题是这样的:
随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:
77=53+17+7;
再任取一个奇数,比如461,
461=449+7+5,
也是这三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。
但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是一个别的检验。"
欧拉回信说:“这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。”
不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:
2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.
若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的传奇实际上是科学史上最传奇的历史(详见百度哥德巴赫猜想传奇)。
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大偶数n(不小于6)的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9。 需要说明的是,这个9不是确切的9,而是指1,2,3,4,5,6,7,8,9中可能出现的任何一