配比数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 11:50:39
甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120，乙中含酒精90克。从两瓶应取出多少才能兑成浓度50%的酒精溶液140克。
需要详细的解题思路！
谢谢

解：
设从甲中取x克，乙中取y克
所以x+y=140（克） （1式）
因为甲瓶中的酒精浓度是120/300*100％＝40％
乙瓶中的酒精浓度是90/120*100％＝75％
所以x*40％+y*75%=140*50% (2式）
解由（1式）（2式）组成的方程组得：
x＝100（克）y＝40（克）

方法一:
列一个二元一次方程组
甲瓶浓度40%，乙瓶75%，设甲瓶应取x克，乙y克。
x + y = 140
40%x + 75%y = 70
解，得：x = 100
y = 40

方法二：
十字交叉法（高中化学）
甲：40 75-50=25
50
乙：75 50-40=10

所以甲乙酒精质量比为25:10 = 5:2，即甲100克，乙40克。