高中数学（文）——三角函数（详细过程）

1:
y=sin2x-(1/2 sin2x+(√3)/2 cos 2x)
=1/2 sin2x - (√3)/2 cos 2x
=sin(2x-п/3)
最大值1，在2x-п/3=2kп+п/2，即x=kп/2+5п/12取到，k为整数
最小值-1，在2x-п/3=2kп-п/2，即x=kп/2-п/12取到，k为整数

2：
f(x)=2[(√3)sinxcosx+cosxsinx]-1
=[(√3)+1] sin 2x -1
故最小正周期为 п

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
利用公式： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

y=sin2x-sin(2x+∏/3)
=2cos[(∏/3+2x+2x)/2]sin[(2x-∏/3-2x)/2]
=2sin(-∏/6)cos(∏/6+2x)
=-cos(∏/6+2x)
=-sin[∏/2-(∏/6+2x)]
=-sin(2x+∏/6)

ymin=-1;

Tmin=2∏/2= ∏

f(x)
=2(√3sinxcosx+(cosx)^2)+2m-1
=√3sin2x+cos2x+2m
=2sin(2x+pi/6)+2m
最小正周期=pi