3sinx-4cosx如何化简？

3sinx-4cosx
=5(3/5*sinx-4/5*cosx)
令cosa=3/5
因为sin²a+cos²a=1
所以sina=-4/5或4/5
假设sina=4/5
则tana=sina/cosa=4/3
所以原式=5(sinxcosa-cosxsina)=5sin(x-a),其中tana=4/3

设α,3^2+4^2=25=5^2,cosα=3/5,sinα=4/5
原式=5(cosαsinx-sinαcosx)=5sin(x-α)