高考物理题，帮帮忙~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:09:42
一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中，比较t1和t2大小。
写下具体过程~~谢谢！！！！

设入射角是 A 折射角是 B 玻璃的厚度是 D 所以 n1*sin(A)=n2*sin(B) n1=1 cos(B)=<(1-(sin(A)*sin(A)/n2*n2 >(的开方） D/cos(B)=L L是光在玻璃中传播的路径。L/V=t ,t=D/V*<(1-(sin(A)*sin(A)/n*n> <>划起来的表示开方 n=c/v 代如上式 得 t=D/<V^2-V^4 *sin(A)^2/C^2> 对开方相内的式子求导 得 2V-4V^3*sin(A)^2/C^2 当这式是大于0时 除号下的式子是增函数。所以 2V-4V^3*sin(A)^2/C^2>0 的到 (n^2)/2>sin(A)^2 当A是0时 把1.5代到n 内 得到上不等式成立 把A=90度 n=1.5代到上不等试发现都是成立的。（因为n蓝大n红）代1.5成立 代蓝的也成立。所以是增函数。很容易V红大于V蓝 所以T1是一直小于T2的.(相信考这套卷的同学是学了导数的.要不学过这道题是没有意义的)