UC知道两道几何题（矩形 菱形）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:35:31
1、如图 矩形ABCD中 点E在AD上 BE=BC AD=2CD 求∠ECD的度数图：
2、如图 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O AE平分BAD 交BD于F 联结OE ∠BDC=60°求证：EF=OE图：
2、如图 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O AE平分角BAD 交BD于F 联结OE ∠BDC=60°
求证：EF=OE
2、如图 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O AE平分BAD 交BD于F 联结OE ∠BDC=60°求证：EF=OE图：
2、如图 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O AE平分角BAD 交BD于F 联结OE ∠BDC=60°
求证：EF=OE
1、在矩形ABCD中，AD=BC=2CD=2AB，∠A=90°因为BE=BC 所以BE=2AB
在Rt△ABE中，BE=2AB,所以∠AEB=30°∠ABE=60°所以∠CBE=30°所以∠BCE=∠BEC=(180°-30°）/2=75°所以∠ECD=90°-∠BCE=15°
我就说下思路吧，具体答案我就不算了啊，思路往往比答案更重要，但考试时有可能相反，呵呵。。。
1 解：
设AB=X，那么CD=X，AD=BC=BE=2X
AB BE都是已知，利用COS余弦求出∠ABE，从而求出∠EBC
又因为∠BEC=∠BCE 从而求出∠BCE 再拿90°一减就可以求出∠ECD
2.题目有点问题哦，可能是原题有问题，EF=OE是不可能相等的啊。。。
1.做EF垂直BC于F点
设CD=1则 CD=EF=1切BE=BC=AD=2EF 所以∠EBF=30°则EB=2
FC=BC-BF（勾股定理）=2-根号3 ∠ECD=arctan 2-根号3
第二题稍等奉上