高一三角函数题 求值域

y=2sinx*cos^2/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx^2)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=-2(sinx-1/2)^2+1/2

-1<=sinx<=1

-4<=y<=1/2.

值域:[-4,1/2].

y=2sinx*cos^2/(1+sinx) sinx≠-1
y=2sinxcos^2x/(1+sinx)
=2sinx(1-sin^2x)/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)=-2(sinx-1/2)^2+1/2
当sinx=1/2时y有最大值1/2
-1<sinx≤1
-3/2<sinx-1/2≤1/2
-9/2 <-2(sinx-1/2)^2≤0
-4<-2(sinx-1/2)^2+1/2≤1/2
所以值域为(-4,1/2]