微积分的小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:47:28
1.什么是连续自变量

2.无界数列必定发散。为什么？

如下图（自己画的 不知道是什么函数的图像）所示 f（x）是无界数列，但是很明心f(x)是收敛于1的

那么这不就和无界数列必定发散矛盾了吗？

3.请说说 收敛 有界 单调 极限 四者的区别和联系？
3

1.连续的自变量，顾名思义，自变量是连续的，就是函数在定义域上时连续的

2.收敛必有界，所以无界必发散，这是对逆否命题

你的函数: y=1/3√x 该函数是 y=x^3=x*x*x 的反函数

这里你的错误在于,有界是说在值域上,而不是在定义域上,定义遇上你是无界的.
但是函数的有界不有界看值域,所以这个函数是有界函数了

3.这四者关系式不太好书，有的是复合的哈

首先 收敛一定有界

有界却不一定收敛，比如sin x

再加上个条件 ：单调有界数列就一定收敛

至于极限，感觉好像还这三者不是一个范围领域的

极限应该放在 （导数，连续，极限）这个范围内讨论

感觉（收敛 有界 单调）有点动词性质

（导数，连续，极限）有点名词性质

词性不同，没有可比性，呵呵

1.连续就是不存在间断点咯
2.无界当然发散，因为你要是收敛的话你要收敛到一点
你画的图是有界的好不好~ -1到1

这是有界数列 -1<Y<1
四者关系明显 界 边界
极限 当满足某变量一股趋近的关系是 拎一个或一组变量去进货等于一直
单调 这就不解释了 高中的东西