一道高中导数题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:27:50
在一个容器里装有一公升的纯酒精,如果以每秒1/10公升的速度往容器里注水，则酒精浓度的变化规律是？
过程写的明白点！

设时间为t,则有方程
浓度c=10/(10+t)
对函数c求导,得
c'=-10/(10+t)²
c'恒小于0,所以浓度一直变小

假设酒精浓度是T，时间t，可列出浓度的函数T=1/(1+0.1t)
随着时间的推移，t不断增大，分母增大，T变小，所以浓度下降。