一道初中数学题，谢谢

连接AC，作AC的垂直平分线EF，EF即为A、C重合的折痕。(E在BC上）
设AB与EF交点为O.
已知AB=3，BC=9。根据勾股定理得：AC=√(AB^2 + BC^2)=3√10
∴AO=CO=(3/2)√10
又∵ 在△ABC与△EOC中 ∠COE=∠CBA=90°∠OCE=∠BCA
∴ △ABC∽△EOC ∴得 CO∶BC=EO∶AB 即 ((3/2)√10)/9=EO/3
EO=(√10)/2
∴ 折痕EF=2EO=√10

∵AB=3,AD=9
∴AC =3√10
设折痕为EF（E在AD上）
作EM⊥BC于M
易证△EFM∽△CAB
∴EM∶BC=EF∶AC
∴EF=3*3√10/9=√10
即折痕长为√10