在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-√3y=4相切。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 05:52:29
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-√3y=4相切。
①求圆O的直线方程
②圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等差数列,求向量PA·向量PB的取值范围。
怎么做?
①求圆O的直线方程
②圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等差数列,求向量PA·向量PB的取值范围。
怎么做?
第一题用点到直线的距离公式求R就行
圆与直线x-√3y=4相切,说明O到直线的距离为R
点P(x0,y0),直线方程Ax+By+C=0
点到直线的距离公式
d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]
1.R=I 0-√3*0-4 I/√1平方+(-√3)平方=2
所以圆的标准方程为
x^2+y^2=4
2.你确定是等差吗?我做的题目是等比数列的.
A(-2,0)、B(2,0)
P(x,y),R=2
PA=(-2-x,-y)
PO=(x,y)
PB=(2-x,-y)
|PO|=√(x^2+y^2)<2(圆的半径)
所以
0<x^2+y^2<2
|PO|^2=|PA|*|PB|
(x^2+y^2)^2=[(x+2)^2+y^2]*[(x-2)^2+y^2]
x^2-y^2=2
x^2=2-y^2
y∈(-2,2)
y^2∈(0,4)
|PA||PB|=(-2-x,-y)*(2-x,-y)
=x^2-4+y^2=x^2+y^2-4<0
又x^2+y^2-4=2(y^2-1)>-2
∴-2<|PA||PB|<0
在平面直角坐标系 xOy 中......
平面直角坐标系中,O为坐标原点
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在直角坐标系中,
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,1)和点B(-3,4),若点C...
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