一个六边形ABCDE的六个内角全相等

延长AF,CD,FA,DC,过B做AF的垂线,交AF的延长线于G,GB交DC延长线与H,
过E做AF的垂线,交AF的延长线于I,IE交CD延长线与J,所以ABcos30=BG
BCcos30=BH,EFcos30=EI,EDcos30=EJ,
由∠ABG=30°，∠ABC=120°，得∠CBH=30°。而BCH=60°，所以BH⊥CH
所以AF‖CD，IJ=GH。
所以BG+BH=GH=IJ=IE+EJ
所以ABcos30+BCcos30=EFcos30+EDcos30
及AB+BC＝DE+EF

注：把3楼的说的详细了一点，不要告我侵权哦。\(^o^)/~

延长AF,CD,FA,DC,过B做AF的垂线,交AF的延长线于G,GB交DC延长线与H,
过E做AF的垂线,交AF的延长线于I,IE交CD延长线与J,所以ABcos30=BG
BCcos30=BH,EFcos30=EI,EDcos30=EJ,
因为BG+BH=GH=IJ=IE+EJ
所以ABcos30+BCcos30=EFcos30+EDcos30
及AB+BC＝DE+EF

都相等就是正六边形了 每边都相等

因为一个六边形ABCDE的六个内角全相等，
所以A=B=C=D=E=F=120°
因此AB+BC=480°，DE+EF=480°480°=480°