怎样推导等比性质以及合比性质

等比性质：
如果a/b＝c/d＝…＝m/n(b＋d＋…＋n≠0),
那么(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)＝a/b＝c/d＝.....＝m/n
证明：
设a/b＝c/d＝…＝m/n＝k
则a＝bk,c＝dk,.........m＝nk
因为b＋d＋…＋n≠0
所以(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)
＝k(b＋c＋......＋n)/(b＋d＋…＋n)
＝k
＝a/b＝c/d＝......＝m/n

合比性质：
如果a/b＝c/d
那么(a±b)/b＝(c±d)/d
(也有一些资料将上式的两种情形分别称为“合比性质”和“分比性质”，合称为“合分比性质”)
证明：
因为a/b＝c/d
所以a/b±1＝c/d±1
所以(a±b)/b＝(c±d)/d

江苏吴云超祝你学习进步

等比:a/b=c/d=...=m/n
(b+d+...+n不等于0)
则
a/b=(a+c+...+m)/(b+d+...+n)

合比:
a/b=c/d
则(a+b)/b=(c+d)/d
或(a-b)/b=(c-d)/d