初二几何的相似问题，急~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:05:58
1、CD是Rt三角形ABC斜边上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于点F，交AC的延长线于E。求证：CD平方=DE·DF。
2、如图 P是 □ABCD对角线AC上的任意一点，EF、GH过点P且分别交两组对边于点E、F及G、H．
求证：GH//FH 图 http://www.ts54z.net/lw/feidian/06.07/myweb-6/c3/sxjy.doc第16页下方

急！

若E在AD,G在AB上(我没图),易证三角形APG相似于三角形CHG,三角形AEP相似于三角形CFP,所以有EP:FP=GP:HP=AP:CP,因为角EPG=角HPF所以三角形PEG相似于三角形PFH,所以角GEP=角PFH所以GH//FH

因为角B+角A=90,BD=CD,所以角BCD+角A=90,因为ED垂直于AB,所以角E+角A=90,所以角E=角BCD,所以三角形CDF相似于三角形EDC,所以CD平方=DE·DF

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