初二相似三角形问题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:06:49
图是这样的.：平行4边形ABCD，AB在下面.DC在上面，在AD边上取点F连C，在DC上取E点连A，AE和CF的交点为点O，连OB为线，知道了CF=AE.求角AOB=角BOC．
希望大家快快解答，在这里谢谢了（T－T）

连BE，BF
所以SABE=SBCF=1/2SABCD
过B分别作AE，CF的垂线
因为AE=CF，所以两垂线段相等。到角两边相等的点在角平分线上。
所以角AOB=角BOC

因为AD‖BC,AB=DC，所以∠ABC＝∠ACB，因为BC=BC,所以三角形ABC全等于三角形BDC（SAS），所以∠ACB=∠DBC,又因为∠BOC=60，所以三角形BOC为等边三角形。