简单高数

验证两个函数是否为同一原函数，不应该对其求导数，而应该积分

由于利用三角函数关系，可以将 y = arcsin(x/√(1+x^2))化为 arctanx

所以，1+arctanx 和 arctanx 积分后就会相差一个 x，因此上面两个函数不是同一个原函数。

具体求不定积分的过程见图片

我想可以对两个函数求导，得到两个dy/dx相同，然后再随便取个x（比如0或者1），得到两个函数的y也相同，就可以证明两个函数是同一个原函数了

不知道是不是够严谨

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求导也一样吧，还要简单一些，最后补充一个初值条件就可以了

1#y1'=1/(1+x^2)
2#y2'=y1'
所以它们为同一原函数

对这两个函数求积分