问一个简单的高数问题（最加分）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:20:34

lim （sin2x/sin3x）
其中x趋近于0
最好能详细解释一下

三分之二。这是0/0型的，lim(sin2x/sin3x)=lim[(sin2x)'/(sin3x)']=lim(2cos2x/3cos3x)=2/3

lim （sin2x/sin3x） ’=lim2cos2x/3cos3x
利用等价无穷小代换
=lim2*2x/3*3x=4/9

lim （sin2x/sin3x）
=lim （2x/3x）(因为sinx近似于x)
=2/3

罗比达法则答案为x系数之比即2/3