高一数学三角函数题（急～～！）

sinα+cosα的平方=1+sin2α
因为0<α<π/2所以0<2α<π得0<sin2α<1
所以sinα+cosα的平方=[1，2]

1<sina+cosa=√2cos(a+π/4)<=根号2

sinα+cosα=根号2sin（α+π/4）
∵0<α<π/2
∴π/4＜α+π/4＜3π/4
sin（α+π/4）∈(根号2/2,1]
根号2sin（α+π/4）∈(1，根号2]
即1<sinα+cosα<=根号2

因sina+cosa=√2sin[a+(π/4)]。又0<a<π/2.====>π/4<a+（π/4）<3π/4.====>√2/2<sin[a+（π/4)]《1.====>1<√2sin[a+(π/4)]《√2.