有几道数学证明题目请教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 09:17:48
有三道.①等腰三角型的底角为15度,腰长6cm,求腰上的高为...②如图,等腰三角形ABC中.角C为90度,AD是角A的角平分线.求证AB=AC+CD
③已知,如图:三角形ABC是等腰三角形.⑴若AD=AE,求证三角形ADE是等边三角形.⑵若DE平行于BC,求证三角形ADE是等边三角形.

1.∵∠ABC=∠ACB=15°，∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°。
∴CD=1/2AC=1/2*6=3（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。） （CD为高）
2.证明：过点D做AB的垂线段交AB与E
△ACD≌△AED（HL），所以AC=AE
△CDA≌△EDB（AAS），所以CA=EB
而△BDE是等腰直角三角形，则AB=AE+EB=AC+CD了
3.（1）不会。
（2）三角形ABC是等腰三角形.
DE平行于BC
则∠ADE=∠AED
接着证∠A=那两个角
所以等边

附：等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形

（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

2.过点D做AB的垂线段交AB与E，可证明DE=cd，而△bde是等腰直角三角形，则AB=AE+EB=AC+CD了

自己做完这3道题对你很有帮助，都不是太难的题，要相信自己啊，加把劲吧。
另外第三题好像有误，已知中的三角形形状跟要证明的三角新形状应该是一样的吧，都是等腰或都是等边。

第一期是3，因为有一个角是30度