初三一道数学证明题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:58:50
在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥DB，AC=3，BD=4，求这个梯形的中位线的长。

证明:过D作DE||AC,交BC的延长线于E.

可以得到:四边形ADEC是平行四边形,即:AD=CE,DE=AC=3

又因为:AC⊥DB,所以:DE垂直于BD

即:BE^2=BD^2+DE^2=4^2+3^2

所以:BE=5

那么梯形的中位线的长=1/2[AD+BC]=1/2[EC+BC]=1/2BE=5/2