一道初三数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:11:05
已知：如图（图：）在三角形ABC中，AD是BC上中线。
求证：AD小于1/2（AB+AC）
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/anlink/pic/item/14b38ccd4030b6580eb3456f.jpg

取ac中点为e，连接de
因为d,e分别是中点，所以de=1/2ab
且ae=1/2ac
三角型任意两边之和大于第三边
所以ad<ae+de=1/2(ab+ac)

图呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？/

倍长AD得A'点
以ABCA'做平行四边形
AB+AC=AB+BA'>AA'=2AD（两边之和大于第三边）
1/2(AB+AC)>AD