一道初三数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 10:40:20
某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地宽为4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的最大高度应小于（）

要有过程、理由

首先我们由题意得出以门的最高点画众轴 ,那么此抛物线的顶点是
(0,4.4）再得出其他两点与横轴相交的（2，0）（-2，0）
设此抛物线的解析式为顶点式y=a(x-h)的平方+k 将(0,4.4）（2，0）
（-2，0） 代入得y=1.1x的平方+4.4
∵2<2.4<4 ∴满载货物的汽车要从正中间进入
∴左右各一半
∴2.4÷2=1.2
∴将x=1.2代入y=1.1x的平方+4.4得 y=5.984
所以答案为5.984

以水平线为X轴，大门中点引竖直线为Y轴。
设抛物线方程为Y=AX2+4.4
将X=2（门宽一半）代入，得A=1.1
将X=1.2（货宽一半）代入，得Y=5.72
（注：X2指X的平方）