求助：一道初三的数学题目

证明：
1：根的判别式=(k^2+3)^2 +4 >0 ,所以该方程必有两根，也就是函数图像
与 X 轴必有两个交点

2:函数图像的对称轴=(k^2+3)/2 >= 3/2 >1,所以图像与X轴必有一个交点的
横坐标 〉1，也就是方程必有一个根 〉1

3：由韦达定理，两根之积 x1*x2= -1 ,而现在已经知道一个根 〉1，所以
另外一个根 必然 〈1

x1={k^2+3）+√[k^2+3）2-4]}/2
x2={k^2+3）-√[k^2+3）2-4]}/2
因为k是实数,所以（k^2+3）2≥9,（k^2+3）≥3
√[k^2+3）2-4]}≥√(9-4)≥√5＞√4>2
所以x1={k^2+3）+√[k^2+3）2-4]}/2>(3+2)/2>2.5>1
x2={k^2+3）-√[k^2+3）2-4]}/2<(3-2)/2<0.5<1

设两个根为a、b，不妨设a＞1，b＜1
则有a-1＞0，b-1＜0
（a-1）（b-1）＜0

利用根与系数的关系就可以解决了。

x1*x2=-1
说明两根异号，所以小根（负根）一定小于1
x1+x2=k^2+3
因为k为实数，所以k^2>=0
所以大根（正根）大于3，当然也大于1了