求助 初三一道关于圆的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:33:41
如图.弦AB.CD相交于E.AE=EB 点P在DE上且EP=1/2AB AP BP的延长线分别交圆于F.G FG交PD于H 请问CD与FG的位置关系
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CD与FG垂直
EP=1/2AB AE=EB 即EP=AE=EB=1/2AB
所以∠ABP=∠BPE ∠EPA=∠BAP
因为∠ABP+∠BPA+∠PAB=∠ABP+∠EPA+∠EPB+∠PAB=180
所以2(∠EPA+∠EPB)=180
2∠BPA=80
∠BPA=90
所以AF垂直BG

弧AG所对圆周角∠B=∠F
弧BF所对圆周角∠G=∠A
所以90=∠A+∠B=∠F+∠G=∠F+∠A=∠F+∠EPA=∠F+∠FPH
所以∠FHP=90
即CD与FG垂直

CD与FG垂直.AE=EP=EB,角EPA=BAP=60度=角HPF,弧AC所对圆周角ABC与AFC相等,PBA+BAP=PFH+HPF=90度