一道初三的数学题目~高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 12:18:22
已知:AB是圆(圆心为O)中长为4的弦,P是圆上一动点,cos角APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大的三角形?若存在,求出三角形的面积

存在，面积为4√2
作AB垂直平分线PC，交优弧AB于点P，交AB于点C。且PC过点O。连接OA，OB。（此时高最大，所以面积最大）
由已知，得
∠APB=1/2∠AOB=∠AOC
∴cos∠AOB=1/3=OC/OA
而AC=2,通过勾股定理可求得OA=OP=1.5√2 0C=0.5√2
∴PC=2√2
面积=AB×PC×0.5=4√2

（问个其它的问题哈，你的名字里是有“佐”字吗？我的名字里面有个“佐”字呀。看起来很亲切呵呵~）