方程式计算题

解：
x(x+1）(x+2)（x+3）=11880
x(x+3)(x+1)(x+2)=11880
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=11880
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-11880=0
令y=x^2+3x
则y^2+2y-11880=0
(y+110)(y-108)=0
y+110=0或y-108=0
y=-110 y=108
所以原方程的解为y1=-110,y2=108．
当y=-110时，
x^2+3x=-110
x^2+3x+110=0
因为△=3^2-4*110<0
所以原方程无实数解，
所以y=-110舍去.
当y=108时，
x^2+3x=108
x^2+3x-108=0
(x+12)(x-9)=0
x+12=0或x-9=0
x=-12 x=9
所以原方程的解为x1=-12,x2=9．

所以x(x+1）(x+2)（x+3）=11880解为x1=-12，x2=9．

x(x+1）×(x+2)×（x+3）
=x^4+(1+2+3)x^3+(1*3+2*3+1*2)x^2+(1*2*3)x+6
=x^4+6x^3+11x^2+6x+6

x(x+1）×(x+2)×（x+3）
=11880=9*10*11*12=(-9)*(-10)*(-11)*(-12)
x=9
或x=-12