已知两点a(-2,1),b(4,3)，求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段ab中点的直线l的方程

2x-3y+1=0 (1)
3x+2y-1=0 (2)
解这个方程组
x=1/13，y=5/13
所以交点(1/13,5/13)

ab中点是[(-2+4)/2,(1+3)/2]
即(1,2)

由两点式
(y-5/13)/(2-5/13)=(x-1/13)/(1-1/13)
7x-4y+1=0

解：由题意得
{2x-3y+1=0
3x+2y-1=0
解方程组得
{x=1/13
y=5/13
所以交点为（1/13，5/13）

a,b两点的中点为
x=[(-2)+4]/2=1
y=(1+3)/2=2
所以中点坐标为（1，2）

设直线l的方程为 y=kx+b
将（1/13，5/13），（1，2）代入方程的
{5/13=k/13+b
2=k+b
解方程组得
{k=7/4
b=1/4

所以直线l的方程为
y=7/4*x+1/4
即4y-7x-1=0

2x-3y+1=0 (1)
3x+2y-1=0 (2)
解：
x=1/13，y=5/13
则交点(1/13,5/13)

ab中点是[(-2+4)/2,(1+3)/2]

由两点式
(y-5/13)/(2-5/13)=(x-1/13)/(1-1/13)
7x-4y+1=0

2x-3y+1=0 (1)
3x+2y-1=0 (2)
解这个方程组
x=1/13，y=5/13
所以交点(1/13,5/13)

ab中点是[(-2+4)/2,(1+3)/2]
即(1,2)

由两点式
(y-5/13)/(2-5/13)=(x-1/13)/(1-1/13)
7x-4y+1=0

wang