一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?

不一定！可以举出反例

如图，也是一组对边相等，一组对角相等的四边形

反例：
一个三角形是（按边-角-边-角-边-角描述）2，30° ，(√6-√2)/4，135°，√2，15°；另一个三角形是2，30° ，(√6+√2)/4，45°，√2，105°。
现在将两个三角形的√2那条边拼起来，并且使长为2的边不相邻，于是形成这样一个四边形：
2，30°，(√6+√2)/4，60°，2，30°，(√6-√2)/4，240°。
这是一个凹四边形而不是平行四边形，但是确实有一组对边、一组对角分别相等。

1、证明：
在□ABCD中， 连接AC,
∵AB=CD,BC=DA
∴△ABC≌∴△CDA
∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA
∴AB‖CD,BC‖DA
根据定义,得□ABCD是平行四边形.
2、这题目实际上是一个定理。

是，可以通过证明！