已知AD平分∠BAC，AC=AB+BD，试比较∠C与∠B的大小

如图:

作BE交AC于E使AE=AB

所以∠3=∠4   

又∠C+∠CBE=∠4  且∠B=∠CBE+∠3

所以∠B=∠C+∠CBE+∠CBE

所以∠B > ∠C

过点D作一条直线DE，使角ADB=角ADE，且与AC相交与点E
则： AD=AD， 角BAD=角DAC， 角ADB=角ADE
所以： 三角形ABD与三角形ADE是全等三角形
AB=AE， BD=DE=EC
角B=角AED
所以： 角B=角AED=角EDC+角C
角B>角C