高一 数学 直线l和平面A,B 请详细解答,谢谢! (5 20:47:16)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:49:37
已知直线l和平面A,B，且l不在A上，l不在B上，给出下列三个论断：①l⊥A②l‖B③A⊥B,从中任取两个作为条件，剩下的一个作为结论，
则A。一共可以写出3个命题，其中只有1个命题正确
B。一共可以写出3个命题，其中只有2个命题正确
C。一共可以写出3个命题，这3个命题都正确
D。一共可以写出3个命题，这3个命题都不正确

(一）。[(1),(2)]====>(3).因l||B,则在平面B中必有一直线m||l.又l⊥A,故由“两平行线中的一条垂直于一平面，则另一条也垂直于该平面”知，m⊥A.再由“过一平面垂线的平面必垂直于该平面”知：A⊥B.(二）[(1),(3)]===>(2).反证法。设直线l与平面B不平行，由l不在B内，则必交于一点M,过点M作平面A的垂线m,则由l⊥A,m⊥A===>l||m.矛盾。故l||B.(三）由（2）（3）不能得（1）。在正方体中，可找到反例。正方体中，上面与侧面垂直，底面的一条对角线与上面平行，但与侧面不垂直。故选B,

B
①②推出③
①③推出②
但是②③不能推出①
你可以首先画平面B和I，然后再画平面A，你会发现I可以平行A，垂直A，与A相交

先D。
分析：条件①②结论③不成立。因为A可能与B平行。
条件①③结论②不成立。因为L可能与B平行。
条件②③结论①不成立。因为L可能与A平行。

1,2<=>3;
1,3<=>2;
2,3不能推出2，
所以选B