一个奥数问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 11:05:44
在1996后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能够分别被2、3、7、11整除，这个数最小是多少？
（大家慢慢想，我不急的~）
可以的话，我想知道能够被7、11整除的数的特点~
可以+分的！
这道题对我来说关键的过程重要~
可以+好多分的!
(一楼的，除3除不尽。！）

这个数最小是：1996302

分析：
能被2、3整除的数的特征想必不用我多说，能被11整除的数的特征是：奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
能被7整除的数的特征比较复杂，也不很实用。我们这儿就采用笨一点的办法：先找到能被2、3、11整除的数。再试看能不能被7整除。

我们先把这个七位数补全：1996abc
则有：1+9+a+c=9+6+b
且c为偶数, 为了取最小数，又能使各数位上数字之和能被3整除，
则a+c＝5， b=0
则：a=3,c=2，b=0
所以1996302是能被2、3、11整除的最小数，试一下，1996302也能被7整除，则该数为所求。

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