等腰三角形ABC的面积为3，底边长2，若点A的坐标是（0，1），求B、C的坐标。

应该是指只有12种整数点坐标，如果可以是无理数当然是可以有无数种的。
以A(0,1)为底边的对应点的可能性有
B=(-3,2) C=(-3,0)
B=(-1,-2) C=(1,-2)
B=(3,2) C=(3,0)
B=(-1,4) C=(1,4)
四种可能
以A(0,1)为一个底角顶点的，对应可能性有
B=(-3,2) C=(0,3) 与 B=(3,2) C=(0,3)
B=(-3,0) C=(0,-1) 与B=(3,0) C=(0,-1)
B=(-1,4) C=(-2,1) 与B=(-1,-2) C=(-2,1)
B=(1,4) C=(2,1) 与 B=(1,-2) C=(2,1)
共八种可能
一起是12种可能

确实有无数种，应该还有其他条件