数学问题：线性规划

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 15:03:17

题目：平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D有无穷多点（x,y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m的值为（？）
请高手帮帮忙，用高中知识，麻烦解释一下，谢谢！！

当m＜0时，直线过A时有最优解，此时解只有一个（就是A），不满足要求。
当m＞0时，目标函数与AB重合时满足要求。
∵AB的斜率=-1/4，目标函数的斜率-1/m，
∴m=4.

如果有无穷个点，从Z直线平移上看可以知道，只有Z和其中一个重合是，才能取得，画个图，这里先讨论一下M取正取负，然后两种结果比较下就知道M的值