一道初一数学题,在线等,跪求,好的加分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 06:16:14
详细的问题说a,b,c是三角形abc三边
(1)若a^2+2ab=c^2+2bc 判断三角形abc的形状
(2)判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值的符号

1.a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(b+c)^2
因为边长都大于0
所以a+b=b+c
即a=c为等腰三角形
2.原式=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)
因为a,b,c为三角形边长
故a-b+c>0,a-b-c<0,a+b+c>0,a+b-c>0
故原式<0,值为负

a^2+2ab=c^2+2bc
a^2-c^2=2bc-2ab
a+c=-2b(舍) 或 a-c=0
a=c 三角形abc是等腰三角形
2.a=c
原式=b^2(b^2-4a^2)=b^2(b+2a)(b-a-a)=b^2(b+2a)(b-a-c)
因为a+c大于b b-a-c小于0
所以原式小于0