均匀杠杆5米……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 08:16:13
苏高中08年考试题目
均匀杠杆5m重100牛。杆的A端搁在地面不动,B端放在一个人的肩上,如果人的肩高1.5m人向做缓慢走动,使干逐渐竖起,人肩头受到的最大压力? 此时杆与地面的夹角为?

嗯 这个题的答案因该是45度吧
提供两种做法吧~ 第一种相比更简单些
方法1 设杆与地面夹角为X 设人受的压力为F(压力方向垂直于杆) 地面支持力为N
每个瞬间该杆均处于力矩平衡状态 以杆与地面接触点为转轴
则得F*(1.5/sinX)=G*(2.5*cosX)
即F=((100*2.5)/3)*sin2X 所以当X=45度时 F取得最大值为83.3N
方法2 设杆与地面夹角为X 设人受的压力为F(压力方向垂直于杆) 地面支持力为N 为摩擦系数u
因为缓慢走动 因而每个瞬间可视作受力平衡
分解两个方向 杆水平方向与竖直方向均受力平衡
由此可得 F*sinX=N*u 与 F*cosX+N=G=100牛
两式约掉N 可得u=(F*sinX)/(100-F*cosX) 由 u的取值范围在0和1之间
即(F*sinX)/(100-F*cosX)范围在0和1之间 最后解得当X=45度时 F取得最大值

这样能明白些吗?

肩对杆的力是垂直杆的。设肩到A端距离为X,作用力为F,杆与地面的夹角为θ

FX=G(L/2)cosθ(式中X=h/sinθ)
F*(h/sinθ)=GLcosθ/2
F=GLsinθcosθ/(2h)=GL(sin2θ)/(4h)
(式中sin2θ=2sinθcosθ)
当sin2θ=1时,F最大。

也就是θ=45°时,F最大。F=GL/(4h)=(250/3)N

1.根据高中的知识,压力指的是支持力,应该垂直于杆
设α角时,受力为F,F方向垂直于杆:由力矩平衡(人高h)
mg*(L/2)*cosα=F*(h/sinα)
100*2.5*cosα=F*1.5/sinα
但是这样解出
F=250*cosα*sinα/1.5
也就是cosα*sinα最大时,力最大。
显然α=45,cosα*sinα最大,

2.还有一种情况就是,也许你问的不是压力,而是人受到的力!
希望你看一下原