矩形ABCD AB=3BC=4眼对角线BD把三角形ABC折起点A在面BCD上的射影E落在BC上求二面角A-BD-C的余弦值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 19:01:09

设A在BC上的射影是E过E作EF垂直于BD因为AE垂直于平面BCD于是AE垂直BD又因为EF垂直BD,EF交AE于E于是AF垂直于BD于是AF可以放在三角形AB中的高算于是AF=0.4*根号10可以求出EF=4/9(用相似)因为AE垂直于平面BCD于是AE垂直于EF于是三角形AEF是直角三角形而二面角A-BD-C就是角AFE于是COS角AFE=EF/AF=根号(10)/9