在等比数列an中，已知四个正数成等比数列，其积为36，中间两数之和为5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:53:50
在等比数列an中，已知四个正数成等比数列，其积为36，中间两数之和为5，求这四个数 、及公比

设这4个数分别为x、xq、xq²、xq³
那么xq+xq²=5 ，x=5/q（q+1）

又x×xq×xq²×xq³=36
x²×q³=6

把x=5/q（q+1）带人x²×q³=6
6（q+1）²=25q
6q²-13q+6=0
解得q=3/2 或者 q=2/3
这4个数为4/3 、2 、3 、9/2

或者为9/2、3、2 、4/3