5个连续自然数的和一定是5的倍数吗?举例说明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 05:06:07

一定要有根据

设中间的那个数为x，则这五个数为x-2，x-1，x，x+1，x+2
求和为5x，而5x肯定是5的倍数，所以5个连续自然数的和一定是5的倍数

能！任意连续五个自然数，他们都减去一个相同的数后，无论是几，它们都可以变为0.1.2.3.4。0+1+2+3+4=10，是五的倍数，而你减去的那个数无论是几，都减了五次，所以也能被五整除。

1+2+3+4+5=15 15/5=3
5+6+7+8+9=25 25/5=5
答:是

能！
因为第一个数加第五个数的和的二分之一一定与中间数相等，第二个数与第四个数的和的二分之一也一定与中间数相等。把中间数看作X，那么其他的数的和一定是4X，所以5个连续自然数的和一定是5的倍数。
6+7+8+9+10=40 40是5的倍数
33+34+35+36+37=175 175是5的倍数