两道导数作业 在线等 要过程及结果

1.已知函数 f(x)=(2x-b)/(x-1)^2,求导函数f’(x),并确定f(x)的单调区间
2.已知a是实数 函数f(x)=x^2(x-a)
(1)若f’(1)=3 求a的值及曲线y=f(x)在点(1, f(x)) 处的切线方程
(2) 求f(x)在区间 [0,2]上的最大值

1.f’(x)=[2（x-1)^2-2(x-1)(2x-b)]/(x-1)^4=(-2x^2+2bx+2-2b)/(x-1)^4=[-2(x-b/2)^2+1/2*(2-b)^2])/(x-1)^4
令f’(x)>0，即1/2*(2-b)^2》2(x-b/2)^2，此时要分类讨论了，可以得到：
第一种情况：
当b》2时候，1-b/2《x-b/2《b/2-1，得到1《x《b-1因为x不等于1，所以为1<x《b-1
即1<x《b-1时候单调递增，相反，x<1或x>b-1时候单调递减
第二种情况：
同理，当b<2时候，可以得到单调增区间为[b-1，1),减区间为1到正无穷和负无穷到b-1
2.f’(x)=2x(x-a)+x^2=3x^2+2ax
（1）因为f’(1)=3=3+2a,所以a=0
f(x)=x^3
f(1)=1
所以此点切线为过（1，1）点斜率为3的直线，可以得到方程为：y=3x-2
(2) f’(x)=3x^2》0，所以在[0,2]上递增，
所以最大值为f(2)=8
做得比较匆忙，希望没有错误，能帮上你的忙

1.已知函数 f(x)=(2x-b)/(x-1)^2,导函数f’(x)=【2·(x-1)^2 - （2x-b）·（2x-2）】/(x-1)^4 = -(2x-2)·【x-(b-1)】/(x-1)^4 = -2【x-(b-1）】/(x-1)^3，显然x不等于1
若b-1=1,则f’(x) = -2/(x-1)^2恒小于0，故原函数单调递减
若b-1不为1，则当-2【x-(b-1）】·(x-1)^3>0时，有【x-(b-1）】·(x-1)<0,
b-1<1，即b<2时,解得，b-1<x<1,它使得f’(x)此时>0,原函数递增
或者b-1>1,即b>2时，解得1<x<b-1,也使f’(x)此时>0,原函数递增
当-2【x-(b-1）】·(x-1)^3<0时,有【x-(b-1）】·(x-1)>0，